公务员考试容斥极值问题(公务员考试容斥极值题)

今天公考路网（gk6.cn）分享公务员考试容斥极值问题的知识，其中也会对公务员考试容斥极值题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，现在开始吧！

本文导读目录：

1、公务员考试容斥极值问题

2、公务员考试容斥极值题

3、公务员考试容斥标准公式

公务员考试容斥极值问题 ♂

数量关系在整个行测试卷中占着举足轻重的分量，同时它也是行测拿高分的关键。但对于绝大多数同学而言，数量关系都是大家容易放弃的一类题型。殊不知，数量也有很多拿分的技巧所在。

一、保五

何为“保五”呢?在行测考试中，数量关系题量一般为10-15道不等，在有限的时间内，考生们完全可以轻松拿下五道题。

(1)猜证结合思想

例.甲乙两种商品原来单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两商品单价和提高20%，则乙商品提价后多少元?

A. 40 ? ? ? ? ? ?C. 36 ? ? ?D. 84

【答案】D。中公解析：单价和为100，其中A、B选项分别为40和60，有可能一个为甲原价一个为乙原价。D选项=B选项×，则B就是乙原来的单价，D就是乙调价后的单价。

(2)整除思想

【答案】A。中公解析：由题意可知，建筑学院的总人数-缺考人数能被8整除，选项中只有A项符合。

对于许多考试题目，其实都是可以用这两种方法快速选出正确答案的，这些题正确与否与你会不会做的关系不大，重点在于你是否能够参透命题人的出题策略，是否熟悉整除思想的特征及应用。

猜证结合思想应用关键：重点关注中间量与所求量之间的关系，在选项中查找相关项;

整除思想应用关键：数据体现，文字描述，计算中想到用整除，以及如何使用小数字的整除特性。

二、争十

前面两种思想的应用，再结合简单计算或者普通方程能够做出来的题目，大家可以轻松拿下五道题。且数学一旦能够做出来，除非是因为粗心，否则正确率非常高。那如何去争取做对十道呢?

其实数量关系考试中并非都是难题，会有一部分对于大多数考生都比较简单的题型，例如工程问题，利润问题、容斥问题、极值问题、行程问题中的牛吃草、排列组合中的隔板模型、错位重排等等。在此列举一二：

(1)工程问题

利用好特值思想是解决工程问题的关键，由于其满足“工作总量=工作效率*工作时间”这样的乘除关系，且题干中一般都符合对应量未知的条件，故需重点体会如何“结合计算路径”设特值的方法。一般常见的有设工作总量为时间的最小公倍数和设工作效率为效率比值两种情况，且看如下例题：

例1：已知甲乙两人的效率比为3:4。现在有一份工程，甲先做2天，因为家里有事临时离开，乙帮忙做了5天并且完成。请问如果一开始两人就合作，需要多少天能完成?

例2：某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵?

A. 600 ? ? ?B. 900 ? ? ?C. 1350 ? ? ?D. 1500

利润问题，考生们可以采用代入思维去理解，想象成日常生活中的情况，结合利润问题中涉及的公式，方程法、特值法或者十字交叉法求解即可。

容斥问题，考生们学会使用文氏图解题方法，便于解决灵活多变的集合间存在交叉关系的问题，记住常用的两者容斥、三者容斥及容斥极值的相关公式，也可达到快速解题的目的。

极值问题重点把握和定最值与最不利原则的题型特征，熟练掌握其相应解题方法，相信考试若出现这类问题，绝大多数考生都是可以拿到这部分分数的。

对于这些常考的相对比较简单的题型，大家做出来，那十道题就轻松到手了。

三、大满贯

剩下的行程问题，排列组合以及概率问题或者复杂计算问题对于一些数学基础较好的同学，估计也难不倒你们，那就争取大满贯喽。那对于基础一般的同学呢，可以结合做出来的题目，剩下的题目可以蒙答案，按照四选项大致平均分配的原则，合理选择即可;或者结合其他蒙题的一些技巧，相信再对2-3道也不成问题。

经过上述的分析，是不是觉得数量其实也并非那么攻不可破。夯实基础，结合技巧，数量对10道不是梦，行测上80也不是神话。加油哦!在这儿再次提醒下广大考生，行测考试中一定要为数量留出10-15分钟的做题时间，结合自身情况做一些擅长的题目。数学基础差的同学不奢望数量提分，但是也要保证这部分不会给自己拉分。

公考之路艰辛且漫长，不忘初心，始终坚持，相信机会总会留给那些做充分准备的人!

公务员考试容斥极值题 ♂

A∪B∪C=A＋B＋C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C因为A＋B＋C-A∩B-B∩C-C∩A后，A、B、C的重叠部分A∩B∩C都各被减了一次，共3次而本来A＋B＋C就被多算了3次，所以A＋B＋C-A∩B-B∩C-C∩A后就少掉了A∩B∩C，所以还需加上去

公务员考试容斥标准公式 ♂

首先，给大家介绍一下“容斥问题”。把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理，应用容斥原理来解题就是容斥问题。容斥问题分2类题型：1，求定值;2，求极值。在历年的考试中，基本上都是考察求定值的问题，而求定值又分为“二者容斥”和“三者容斥”问题，考试中也基本只考察“三者容斥”。所以，今天就“三者容斥”求定值的方法，华图教育专家详细讲解如下：一般来说，解题方法有两种：1、 公式法：题干的数据可直接代入到二者、三者容斥的求值公式中。三者容斥求定值公式：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。2、 文氏图法：当题干所给数据不能直接代入公式时，就需要利用该方法，进行思维性的理解进而解决问题。例1：某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人? 【答案】B。华图解析：方法一：题干的数据可直接代入三者容斥的公式中，应用公式法解题。公式如下：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC，根据题意可得，至少选修一门课程的有40+36+30-28-26-24+20=48人，则三门均未选的有50-48=2人。方法二：读完题干可以发现，“选修甲、乙、丙课程”在题中是并列关系，那么表示其数目的40、36、30三个数字只能用加法处理，等于106;“兼选甲、乙、丙其中两门课程”在题中是并列关系，那么表示其数目的28、26、24三个数字只能用加法处理，等于78。这样原本题中的8个数字就变为4个(50、106、78、20)，而这4个数字之间也只能作和或者作差，那么得到结果的尾数必为“2”或“8”。观察选项，发现只有B项尾数是2，因此，本题答案确定就是B项。这样应用尾数的思想成功实现了“秒杀”。例2：某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有( )种。 【答案】D。华图解析：读完题干，发现题干所给数据不是公式所需的，不能直接代入公式，那么利用文氏图解题。如图，如果该图形中包含的不合格产品种数按8+10+9计算，那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次，黑色部分包含的种数被重复计算了两次，所以至少有一项不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18种，所以三项全部合格的有52-18=34种。在题目的列式计算过程中，使用尾数法能够也帮助我们快速的确定答案，而减少不必要的运算。总之，容斥问题近几年的考察形式多偏向于例2，对思维性的考察加重，更看重大家对于容斥原理的理解，而非公式的应用。所以，对于千变万化的容斥题目，一定要理解容斥的基本原理，多做练习从而提高做题速度与正确率。