今天公考路网（gk6.cn）分享公务员考试容斥原理公式的知识，其中也会对公务员考试容斥原理法进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，现在开始吧！
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公务员考试容斥原理公式 ♂
正确答案是46。如果结果算成是一百多的（数字比较大的），那么可能没有减去中间那一部分三部电影都看过的3倍。（因为一共重叠了三次，而求的只是看过两部的，所以必须减去三部分）用容斥原理解答是对的199-（）+24=125-20 【“（）”部分代表重叠的部分，也包括三部电影都看过的部分】算出“（）”内的数字为118 这时，要注意减去不需要的部分，也就是三部电影都看过的，这里，因为这中间小部分重叠了3次，所以多出了24乘以3=72必须减去所以答案为46
公务员考试容斥原理法 ♂
首先，给大家介绍一下“容斥问题”。把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理，应用容斥原理来解题就是容斥问题。容斥问题分2类题型：1，求定值;2，求极值。在历年的考试中，基本上都是考察求定值的问题，而求定值又分为“二者容斥”和“三者容斥”问题，考试中也基本只考察“三者容斥”。所以，今天就“三者容斥”求定值的方法，华图教育专家详细讲解如下：一般来说，解题方法有两种：1、 公式法：题干的数据可直接代入到二者、三者容斥的求值公式中。三者容斥求定值公式：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。2、 文氏图法：当题干所给数据不能直接代入公式时，就需要利用该方法，进行思维性的理解进而解决问题。例1：某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人? 【答案】B。华图解析：方法一：题干的数据可直接代入三者容斥的公式中，应用公式法解题。公式如下：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC，根据题意可得，至少选修一门课程的有40+36+30-28-26-24+20=48人，则三门均未选的有50-48=2人。方法二：读完题干可以发现，“选修甲、乙、丙课程”在题中是并列关系，那么表示其数目的40、36、30三个数字只能用加法处理，等于106;“兼选甲、乙、丙其中两门课程”在题中是并列关系，那么表示其数目的28、26、24三个数字只能用加法处理，等于78。这样原本题中的8个数字就变为4个(50、106、78、20)，而这4个数字之间也只能作和或者作差，那么得到结果的尾数必为“2”或“8”。观察选项，发现只有B项尾数是2，因此，本题答案确定就是B项。这样应用尾数的思想成功实现了“秒杀”。例2：某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有( )种。 【答案】D。华图解析：读完题干，发现题干所给数据不是公式所需的，不能直接代入公式，那么利用文氏图解题。如图，如果该图形中包含的不合格产品种数按8+10+9计算，那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次，黑色部分包含的种数被重复计算了两次，所以至少有一项不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18种，所以三项全部合格的有52-18=34种。在题目的列式计算过程中，使用尾数法能够也帮助我们快速的确定答案，而减少不必要的运算。总之，容斥问题近几年的考察形式多偏向于例2，对思维性的考察加重，更看重大家对于容斥原理的理解，而非公式的应用。所以，对于千变万化的容斥题目，一定要理解容斥的基本原理，多做练习从而提高做题速度与正确率。
公务员考试容斥原理真题 ♂
湘潭化龙池公考张金海老师解答：数量关系题型一般如下：第一节 排列组合问题 - 51 - 一、基本概念（加法原理、乘法原理、排列、组合） - 51 - 二、合理分类和准确分步原则 - 55 - 三、特殊元素和特殊位置优先考虑原则 - 57 - 四、插板法（分配相同元素问题） - 60 - 五、插空法（不相邻问题） - 63 - 六、捆绑法（相邻问题） - 65 - 七、集团法 - 67 - 八、环排（圆周排列）问题线排法 - 70 - 九、多排问题直排法 - 71 - 十、平均分组问题整除法 - 72 - 十一、排列组合混合问题先选后排法 - 73 - 十二、住店法 - 74 - 十三、定序问题 - 75 - 十四、构造模型法 - 76 - 十五、间接法（正难则反，先总体后淘汰） - 77 - 十六、错位排列问题 - 79 - 十七、比赛场次安排问题 - 80 - 十八、多人传球问题 - 81 - 十九、最短路线问题 - 81 - 第二节 抽屉原理 - 81 - 一、抽屉原理释义 - 81 - 二、解题思路 - 82 - 三、真题解析 - 87 - 第三节 概率 - 95 - 第四节 容斥原理 - 98 - 一、集合基础知识 - 98 - 二、两个集合的容斥问题 - 100 - 三、三个集合标准型容斥问题 - 104 - 四、三个集合整体重复型容斥问题 - 106 - 五、画《文氏图》解容斥问题 - 110 - 第五节 牛吃草问题 - 112 - 一、牛吃草问题的基本模型 - 112 - 二、牛吃草问题的衍变 - 113 - （一）中途死了牛的牛吃草问题 - 119 - （二）草地面积不同的牛吃草问题 - 119 - （三）牛与羊代换的牛吃草问题 - 119 - （四）走自动扶梯上楼问题 - 120 - （五）蜗牛爬井问题 - 120 - （六）战胜船漏水问题 - 121 - （七）抽干涌泉的水问题 - 121 - （八）抽干活水池的水问题 - 121 - （九）开闸泄洪问题 - 122 - （十）排队等候入场问题 - 122 - （十一）资源承载量问题 - 123 - （十二）三速追及问题 - 124 - （十三）变速追及问题 - 124 - （十四）码头接货问题 - 124 - 第六节 分数与百分比问题 - 120 - 第七节 经济问题 - 122 - 一、经济问题基本公式 - 122 - 二、例题解析与同步练习 - 123 - 第八节 行程问题 - 126 - 一、解题方法：方程法、画图法、比例法、赋值法 - 126 - 二、行程问题的基本模型 - 127 - （一）基本相遇问题 - 134 - （二）两次相遇问题 - 135 - （三）往返相遇问题 - 135 - （四）追及问题 - 137 - （五）顺流逆流问题 - 138 - （六）顺水自由漂流 - 140 - （七）上下扶梯问题 - 140 - （八）队首队尾问题 - 141 - （九）火车过桥问题 - 141 - （十）环形运动问题 - 141 - - 三、行程问题的衍变 - 136 - （一）上坡下坡问题 - 136 - （二）走走停停问题 - 136 - （三）车接人问题 - 136 - （四）转化为行程问题的时钟问题 - 137 - 第九节 年龄问题 - 138 - 第十节 工程问题 - 140 - 第十一节 溶液浓度问题 - 143 - 第十二节 植树问题 - 144 - 一、开放线路上的植树问题 - 144 - 二、封闭线路上的植树问题 - 145 - 第十三节 方阵问题 - 146 - 第十四节 鸡兔同笼问题 - 148 - 第十五节 页码问题 - 150 - 第十六节 平均数问题 - 152 - 第十七节 几何问题 - 153 - （一）几何形体周长、面积、体积计算公式 - 153 - （二）几何换算问题 - 154 - （三）几何倍缩问题 - 154 - （四）几何最值理论 - 154 - （五）割补平移问题 - 155 - 第十八节 时钟问题 - 157 - （一）时针与分针之间的夹角问题 - 157 - （二）快钟与慢钟问题 - 158 - 第十九节 日历和时间计算问题 - 160 - 第二十节 公约数与公倍数问题 - 161 - 第二十一节 不定方程问题 - 164 - 第二十二节 统筹问题 - 166 - 一、过河问题 - 166 - 二、节约时间提高效率问题 - 166 - 三、减少步骤提高效率问题 - 167 - 第二十三节 应用题中涉及的数列问题 - 179 - 一、爬楼问题 - 179 - 第二十四节 余数问题 - 180 -解题方法有：解题方法 - 6 - 一、巧算速算法 - 6 - 二、代入排除法 - 8 - 三、数字特性法 - 10 - （一）奇偶特性 - 10 - （二）整除特性 - 11 - （三）大小特性 - 15 - （四）尾数特性 - 15 - （五）平均数特性 - 16 - （六）质因子特性 - 16 - （七）平方数特性 - 17 - 四、赋值法 - 18 - （一）设1法 - 18 - （二）设公倍数法 - 19 - （三）设特殊值法 - 20 - 五、比例法 - 21 - （一）用比例法解统计问题 - 21 - （二）用比例法解溶液问题 - 23 - （三）用比例法解行程问题 - 23 - （四）用比例法解工程问题 - 28 - （五）用比例法解产量问题 - 28 - （六）用比例法解经济问题 - 29 - （七）用比例法解资料分析问题 - 30 - 六、方程法 - 32 - （一）方程法解经济问题 - 32 - （二）方程法解工程问题 - 33 - 七、十字交叉法 - 34 - （一）十字交叉法解溶液混合问题 - 36 - （二）十字交叉法解经济问题 - 37 - （三）十字交叉法解平均数问题 - 40 - （四）十字交叉法解增长率问题 - 42 - （五）十字交叉法解工程问题 - 42 - （六）十字交叉法解三者混合问题 - 43 - 八、实验法（枚举法、穷举法） - 45 - 九、整体思维（从整体上考虑的思想） - 49 - （一）运用整体思维解决资源配置
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