公务员考试中的数学公式(公务员考试中的数学思维)

今天公考路网（gk6.cn）分享公务员考试中的数学公式的知识，其中也会对公务员考试中的数学思维进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，现在开始吧！

本文导读目录：

1、公务员考试中的数学公式

2、公务员考试中的数学思维

3、公务员考试中的数学技巧

4、公务员考试中的数学模型

公务员考试中的数学公式 ♂

公务员考试行测数量关系题公式，比如：1）工程问题：工作量=工作效率×工作时间2）行程问题：路程=速度×时间相遇问题：路程和=速度和×时间追及问题：路程差=速度差×时间3）溶液问题：浓度=溶质÷溶液4）容斥原理题公式①两集合型的容斥原理题公式：满足条件I的个数+满足条件II的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数。②三集合公式型题公式：A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总个数-三者都不满足的个数。5）植树问题：单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1;单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔-1;双边植树问题公式：相应单边植树问题所需棵树的2倍。6）方阵问题：总人数=N2=(外圈人数?4+1)2，最外圈为4N-4人公务员考试行测数量关系题型有数学运算、数字推理。考生可查看行测复习资料夯实行测技巧。

公务员考试中的数学思维 ♂

您好，中公教育为您服务。行测数量关系应考复习策略在历年的国家、地方行政职业能力测验考试中，数量关系都是必考的内容。对数量关系的理解与基本的运算能力，体现了一个人抽象思维的发展水平，是人类认识世界的基本能力之一。所以，几乎所有的治理问题研究专家都把它作为一个人潜在能力测试的标准之一。数量关系的理解能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。在行政职业能力测验中主要从数字推理和数学运算两个角度来测查考生的数量关系理解能力和反应速度。从2003年开始，中央、国家机关公务员考试数学运算的难度大为增加，这要求考生必须知晓大量的题型并且掌握应对这些题型的专业解题方法与技巧。2004年到2007年国家公务员录用考试中数学运算的难度持续增加，到2007年难度已经达到相当高的程度。2008年国家录用公务员考试中数学运算的难度仍然保持在较高的水平上，并且具有明显的区分度。2008年度国家公务员录用公共科目考试大纲对数学运算题型的介绍是：“每道题给出一道算数式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。”从大纲的介绍和历年公务员考试真题的情况来看，数学运算考核的是算术式子的计算比较和数学应用题的分析运算。考生必须具备熟练的数学运算技能和扎实的数学基础知识，掌握一定的数学思想和数学方法，才可以达到准确、迅速求解的要求。数学运算在近年来的考试中已经成为一个非常重要的考试内容，说它重要是因为它的难度越来越大，考生极其容易失分，所以应考者必须充分地进行备考复习，具体来讲主要应尽可能多的学习新的题型，掌握新题型。重点掌握一些新变化及应对题型的基本理论知识。在熟练掌握方程法的基础上，学会运用代入法和排除法解题。学会逆向、转化、替换、假设、互补等基本数学方法和数学思想。反复练习、尽快地提高解题速度。考生在解答数学运算的题目时，应该遵循这样的思维逻辑：先仔细的审题，挖掘题目中的隐含条件，然后利用简便特殊的解题技巧建立等式或列出算术式，从而得出答案，如果时间允许，考生还可以进行逆向验证，以确保“万无一失”。数量关系包括数学运算和数字推理两种，这两种题从本质上说既是数学题， 又是技巧题，而且是带点游戏性质的技巧题，当你按照一般做数学题的思路去做，如果行不通的时候，你就要思考一下了，引用一句时下很流行的话“为什么呢？”原因很简单，那就是在你看似正常地一个数学逻辑思维已经进入了一个误区。这两种题都讲技巧、讲规律，当你掌握了那些技巧、规律你发觉原来如此简单，它们的确只是一种游戏，而游戏的本质就是娱乐，在娱乐中动脑，在动脑中娱乐。不管某道题它绕了几个圈，只要利用某种规律，套上那个公式，都立刻迎刃而解。原来你觉得无从下手的题，半分钟就解决了，至于数字推理就更不消说了，若不知道那些规律猜一天你也猜不透，知道了那些规律，一眼便能看出。所以掌握数学规律和数学技巧就是解决问题的“关键”。所以对于数量关系是必须进行日常训练的，训练与不训练结果是天壤之别。因为只有你经过训练了，才可以在训练中寻求、挖掘、获取、总结出规律与原理。训练上百道典型题目，熟练掌握那几十种题型的规律，在这方面一定可以拿高分。判断推理复习策略判断推理测验主要是考察考生的逻辑推理判断能力。判断推理能力又称思维能力，包括逻辑判断与逻辑推理，两种能力涉及对数学、图形、词语概念、文字材料的认知理解、比较、组合、演绎和归纳、分析、综合判断等能力。要求根据已有的判断或事实，通过分析和综合引出新的判断或事实。每一个推理都必须包括前提和结论两部分。在2003年中央国家机关录用考试行政职业能力测验中，判断推理部分包括：图形推理、逻辑判断、定义判断、类比推理四种题型，其中图形推理、逻辑推理、定义判断、题型为A类考生所考题型。图形推理、逻辑推理、类比推理题型为B类考生所考题型。判断推理题型与解题方法判断推理是考察考生逻辑推理判断能力的一种测验形式。其题型主要有四种，即：图形推理、逻辑判断、定义判断、类比推理。首先，来看一下图形推理，图形推理考察的是应试者的抽象推理能力。具体的形式有多种，但原理都是一样的。这种题型是给出应试者两套图形，这两套图形具有某种相似性，也存在某种差异。在这两套图形之外还有供选择的四个图形。要求考生认真观察两套图形的相似性，然后从四个供选择的图形中选择出为最适合取代问号的一个。就是说，两套图形既有某种共同特征，也存在某种差异。在每道题中，第一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。在这两套图形之外还有供选择的四个图形。应试者应选出最适合取代问号的一个图形。正确的答案不仅使两套图形表现出一致的规律或最大的相似性，而且应使第二套图形也表现出自己的特征。这种题型主要考察应试者的抽象推理的能力。因为它不依赖于具体的事物，也很少受知识和文化背景的影响，因而有人称此种测验为“文化公平”测验。图形推理与数字推理一样，要求考生从已给出图形的排列方式中找出图形排列的规律，并根据这个规律推导出问号处应填上什么样的图形而不违背这个规律。解答此类试题时，首先要对第一套图形中的三个图形进行两两比较，发现它们之间的共同点和差异，尤其要注意第三个图形与第二个图形的差异。因为这种差异与你要找的问号处的图形与第二套图形中第二个图形间的差异有比较直接的关系。然后再比较第一套图形与第二套图形在“形”上的差异。用第一套图形的变化规律和第二套图形的变化规律的组合就是问号处所需的图形。图形推理中所用的图形主要是点、线、面及其组合。第二，再来看一下逻辑判断这种题型，这种考察考生的逻辑推理能力。在这种题型里，每道题中给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。题后的四个备选答案是与这段陈述有关的四个推设，其中有一个是不需要任何附加条件或说明就可以从陈述中直接推出的，要求考生选出这个正确答案。应当注意的是，选项中有道理的可能不止一个，但有道理并不等于与这段陈述直接相关。在前提和结论之间必须有必然性的联系，否则，答案就可能出错。演绎推理中较难的一种是关于数理逻辑题，即给出相关关系，从中推导出某一结论。做此类题一定要先抛开情景，抽象出其数据模型加以运算推理，并学会分情况分析。再有就是给出一段论述，把它作为前提推导结论，结论可以是对现象的一个总结，一个延伸，或者是对该理论的一个运用和发展，也可以是某种问题的解决方案。还有逻辑学中三段式的题目，即数学中充分、必要条件或命题与逆命题是否成立的问题。做这类题型，首先要从题干中找信息，再运用相应的推理方法，就会有清晰的答案。如果自己想当然的添加信息，只会增加做题的困难，而得不出正确结论。第三，定义判断。定义判断是考察考生运用标准进行判断的能力。此种题型是专门为法、检系统职业能力倾向测验而设计的。在每一个问题中，先给应试者一个概念的定义，然后再给出一组事件上或行为的例子，要求考生根据题干中给出的定义，从备选项中选出一个最为符合或最不符合该定义的典型事物或行为，题干给出的这个定义假设是正确的，不容置疑的。做好这种题型的关键在于紧扣题目中给出的定义，特别是定义中那些含有重要内涵的关键词语。作为一个概念的定义，其一般都是相当严密的，对于事件发生的前提条件、成立的必要条件以及最终的落脚点即中心语都会给出明确的界定，考生在看到一个定义时首先就应该标出这些关键词，然后再阅读下面给出的事例选项，一一对应看该事例是否符合定义中的规定。如果能够区分开哪些符合哪些不符合则正确答案是不难得到。第四，类比推理这种题型考察的是考生对物体的空间关系、物体的基本运动规律等机械运动的理解与判断能力。此种题型为2003年国家公务员考试B类题型。做好这类题的关键在于细心仔细，不盲从直觉，并且对高中尤其高中物理掌握得比较好，可以正确地做出物体的受力分析，把握其运动趋势。考生在考试前要多做练习，主要复习基本的受力分析，这样就可以取得满意的成绩。如有疑问，欢迎向中公教育企业知道提问。

公务员考试中的数学技巧 ♂

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公务员考试中的数学模型 ♂

常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝ （a≠0，p为正整数）4. 等差数列： （1）sn ＝ ＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝ ＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列： （1）an＝a1q－1；（2）sn ＝ （q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am?6?1an=ak?6?1ai ；（5）am-an=(m-n)d（6） ＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1?6?1x2= 二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°； （5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定： （1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式： 正方形＝边长×边长； 长方形＝ 长×宽； 三角形＝ × 底×高； 梯形 ＝ ； 圆形 ＝ R2平行四边形＝底×高扇形 ＝ R2正方体＝6×边长×边长 长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）； 圆柱体＝2πr2＋2πrh； 球的表面积＝4 R23. 体积公式 正方体＝边长×边长×边长； 长方体＝长×宽×高； 圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h 圆锥 ＝ πr2h 球 ＝ 4. 与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么：（1）直线 与⊙O相交：d﹤r；（2）直线 与⊙O相切：d＝r；（3）直线 与⊙O相离：d﹥r；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离： ；（2）两圆外切： ；（3）两圆相交： （ ）；（4）两圆内切： （ ）；（5）两圆内含： （ ）．圆周长公式：C＝2πR＝πd （其中R为圆半径，d为圆直径，π≈≈ ）；的圆心角所对的弧长 的计算公式： ＝ ；扇形的面积：（1）S扇＝ πR2；（2）S扇＝ R；若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr ；圆锥的体积：V＝ Sh＝ πr2h。三、其他常用知识1． 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。2． 对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b。当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b。当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b。对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果a＞C，且C＞b，则我们说a＞b。3． 工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。4． 方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人）5． 利润问题：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝ ＝ ＝ －1；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝ 。（2）单利问题利息＝本金×利率×时期； 本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）； 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。 例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？” 解：用月利率求。3年=12月×3=36个月 2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元） 6． 排列数公式：P ＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）组合数公式：C ＝P ÷P ＝（规定 ＝1）。“装错信封”问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，7. 年龄问题：关键是年龄差不变； 几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄 几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。9. 植树问题 （1）线形植树：棵数＝总长 间隔＋1 （2）环形植树：棵数＝总长 间隔 （3）楼间植树：棵数＝总长 间隔－1 （4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段10. 鸡兔同笼问题： 鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数） （一般将“每”量视为“脚数” ） 得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数＝（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数） ＝总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个）11．盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………桃子 12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝ （2）相遇追及： 相遇（背离）：路程÷速度和＝时间 追及：路程÷速度差＝时间（3）流水行船： 顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（4）火车过桥： 列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度（5）多次相遇： 相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距 S＝3a-b（千米）（6）钟表问题：钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的 ，分针每小时可追及 时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。13．容斥原理： A＋B= + A+B+C= + + + - 其中， ＝E14．牛吃草问题： 原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为X