公务员考试不定方程问题(公务员考试不定方程题型)

今天公考路网（gk6.cn）分享公务员考试不定方程问题的知识，其中也会对公务员考试不定方程题型进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，现在开始吧！

本文导读目录：

1、公务员考试不定方程问题

2、公务员考试不定方程题型

3、公务员考试不定方程题目

公务员考试不定方程问题 ♂

公务员考试行测数量关系题应考技巧，不定方程的解法，比如：整除法利用不定方程中各数除以同一个除数，也就是根据特点各项都含有一个因数来求解。奇偶性奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数尾数法看到以0或5结尾的数，想到尾数法。同余特性(余数的和决定和的余数)不定方程中各数除以同一个数，所得余数的关系来进行求解，求x，则消y，除以y的系数。

公务员考试不定方程题型 ♂

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3x+4y=56，已知x、y为正整数，则x=( )。

【答案】B。解析： 3x+4y=56两个未知数一个方程是不定方程，已知x、y为正整数。观察未知数系数和常数，y的系数4和常数56有个公约数4,说明4y和56都能够被4整除，推出3x也能被4整除，3不能被4整除，则x能被4整除，结合选项满足条件的只有B，本题选择B项。

总结： 当未知数系数和常数存在非1公约数时，可使用“整除特性”的方法去求解。

3x+10y=49，已知x、y为正整数，则x=( )。

【答案】B。解析： 3x+10y=49两个未知数一个方程是不定方程，已知x、y为正整数。观察y的系数的10，10乘以任何整数，尾数都为0，所以10y的尾数是0，而常数的尾数为9，则3x尾数为9，结合选项B符合条件，本题选择B项。

总结： 当未知数的系数以“0”或“5”结尾时，可使用“尾数法”的方法去求解。

3x+4y=42，若x、y为正整数且x为质数，则x=( )。

【答案】A。 3x+4y=42两个未知数一个方程是不定方程，已知x、y为正整数。观察未知数系数本身比较有特点，y系数为偶数，偶数乘以任何整数结果都是偶数，所以4y为偶数，42也是偶数,根据偶数加偶数等于偶数推出3x为偶数，3是奇数所以x为偶数，所以B、D排除，并且x为质数，质数也就是指除了1和它本身外不能被其他自然数整除的数，所以既是质数又是偶数的数只能是2，本题选择A项。

总结： 当未知数的系数“一奇一偶”时，可使用“奇偶性”的方法去求解。

相信大家通过上述三道题目，能对不定方程的求解问题有所了解，建议大家在备考期间需多多练习，真正做到熟练掌握这类问题，希望对于大家的备考能有所帮助。

公务员考试不定方程题目 ♂

一、奇偶性结合代入排除在自然数中，我们可以将数字分成两类，即奇数和偶数。在进行加减乘除运算中，我们可以利用奇偶之间的运算性质进行求解。在加减法中：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数;在乘法中：奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。利用奇偶性确定答案是奇数还是偶数，再将剩余的无法排除的选项代入验证。例1 某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?A. 1 B. 2 C. 3 D. 4解析：设部门领导X人，普通员工Y人，可以列出一下的方程：50X+20Y=320且X+Y>10，将方程进行化简可得：5X+2Y=32。由于32是偶数，2Y是偶数，因此5X肯定也是偶数，由于5是奇数，X必须得是偶数。因此我们就可以排除A、C这两个选项。将B选项2代入到式子中，Y等于11，X+Y>10，符合条件。因此答案就选择B。二、利用尾数法在有些式子中，我们可以利用式子中各数的尾数关系，进行求解，尤其是一些未知数前面系数是5或者是5的倍数的时候，我们就可以利用尾数法。因为一个数乘以5的位数是较为固定的，要么是5要么是0。例2 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装和每个装5个苹果，公用了十多个盒子刚好装完。两种包装盒相差多少个?A. 3 B. 4 C. 7 D. 13解析：设大包装盒有 x 个，小包装盒有 y 个，则 12x+5y=99，其中x、y 之和为十多个。观察方程可得 5y 的尾数只能是 5、0，那么对应的 12x 的尾数只能为 4 或者 9，而 12x 为偶数，故尾数只能为 4。此时，只有 x=2 或者 x=7 时满足这一条件。当 x=2 时，y=15，x+y=17，正好满足条件，y-x=13;当 x=7 时，y=3，x+y=10，不符合条件。综上所述，只能选择 D。三、利用特值法在一些不定方程中，最终是要求几个未知数的整体值，在这种情况下，可以将某一个数设为特值0，将不定方程变成一般方程进行求解。例3 甲乙丙三种货物，如果购买甲3件，乙7件，丙一件需要花元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需要花元，那么购买甲乙丙各一件需要花多少钱?A. B. C. D. 解析：这道题目最终要求的是甲乙丙这三个未知数的整体值，由已知可得，3甲+7乙+1丙=，4甲+10乙+1丙=。令甲=0，解得：乙=，丙=，则甲+乙+丙=。所以选A.四、利用整除特性在不定方程中，若发现方程的结果和方程中一个带有未知数的数字能够同时被某一个数整除，我们就可以利用整除特性去确定另一个未知数的取值范围。例4 某企业采购A类、B类和C类设备各若干台，21台设备共用48万元。已知A、B、C三类设备的单价分别为万元、2万元和万元。问：该企业最多可能采购了多少台C类设备?(2018-四川省考)A. 16 B. 17 C. 18 D. 19解析：设C类设备的台数为X，B类设备的台数为Y，则A类设备的台数为21-X-Y，可以列出以下方程：(21-X-Y)+2Y+，化简可得：2Y+3X=57，由于57和3X都可以被3整除，因此2Y也能被3整除，2不能被3整除，可得Y能够被3整除。为了使C类设备尽可能的多，其他设备需要尽可能的少，因此Y取到最小值为3，则C类设备的最大值为17，选择C。