公务员考试因子分解定理(公务员考试因子特性)

今天公考路网（gk6.cn）分享公务员考试因子分解定理的知识，其中也会对公务员考试因子特性进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，现在开始吧！

本文导读目录：

1、公务员考试因子分解定理

2、公务员考试因子特性

3、公务员考试因学位证

公务员考试因子分解定理 ♂

1、因子分解是图分解的一种方法2、图G的因子G i G_iG i? ，指至少包含G的一条边的生成子图（生成子图：包含原图所有顶点，边不管，若边数为m，则不同的生成子图有2 m 2^m2 m 个，不同的生成子图≠不同构）3、图G的因子分解：指将G分解为若干边不重的因子之并4、图G的n因子：指G的n度正则因子5、若图G可以分解为若干n因子之并，称G是可n因子分解的在这里插入图片描述一、图的一因子分解\quad 图的一个一因子实际上就是图的一个完美匹配的导出子图。一个图能够作一因子分解，也就是它能够分解为若干边不重的完美匹配的导出子图之并。定理1：K 2 n K_{2n}K 2n? 可一因子分解在这里插入图片描述在这里插入图片描述推论：每个k(k>0)正则偶图G是一可因子分解的证明： 证明：因为每个k (k>0)正则偶图G存在完美匹配，设Q是它的一个一因子，则G-Q还是正则偶图，由归纳知，G可作一因子分解。定理2：具有H圈的3正则图可一因子分解证明：从三正则图中抽取H圈，显然剩下的边构成G的一个一因子，而H圈是偶圈，可分解为两个一因子。故G可分解为三个一因子。定理3：若三正则图有割边，则它不能一因子分解证明：假设G的三个一因子为G 1 , G 2 , G 3 G_1, G_2, G_3G 1? ,G 2? ,G 3? ，假设割边e ∈ G 1 e\in G_1e∈G 1? 。显然，G ? G 2 G-G_2G?G 2? 的每个分支必为圈。故e在G的某个圈中，这与e是G的割边矛盾。note：没有割边的三正则图可能也没有一因子分解，如彼得森图就是如此！尽管它存在完美匹配。二、图的二因子分解\quad如果一个图可以分解为若干2度正则因子之并，称G可以2因子分解。注意：G的一个H圈肯定是G的一个2因子，但是G的一个2因子不一定是G的H圈。2因子可以不连通。举个例子在这里插入图片描述定理1：K 2 n + 1 K_{2n+1}K 2n+1? 可2因子分解证明：作图法证明之。作路P i = v i v i ? 1 v i + 1 v i ? 2 v i + 2 v i ? 3 ? v i ? n v i + n , i = 1 , 2 , ?   , n P_i=v_iv_{i-1}v_{i+1}v_{i-2}v_{i+2}v_{i-3} \cdots v_{i-n}v_{i+n}, i=1,2,\cdots,nP i? =v i? v i?1? v i+1? v i?2? v i+2? v i?3? ?v i?n? v i+n? ,i=1,2,?,n，坐标需mod(2n)。n个生成圈为v 2 n + 1 v_{2n+1}v 2n+1? 与P i P_iP i? 两个端点连线。举个例子：在这里插入图片描述定理2：K 2 n K_{2n}K 2n? 可分解为一个1因子和n-1个2因子之和定理3：没有割边的3正则图是一个1因子和一个2因子之和证明：因每个没有割边的3正则图存在完美匹配M，显然，G-M是2因子定理4：一个连通图可2因子分解当且仅当它是偶数度正则图。证明：当G是n阶2正则图时，G本身是一个2因子。设当G是n阶2k正则图时，可以进行2因子分解。当G是n阶2k+2正则图时，由1891年彼得森证明过的一个结论：顶点度数为偶数的任意正则图存在一个2因子Q。所以，G-Q是2k阶正则图。由归纳假设，充分性得证。三、图的森林因子分解\quad把一个图分解为若干边不重的森林因子的和，称为图的森林因子分解。我们关注点在于将图G分解为边不重的森林因子的最少数目问题，称这个最少数目为G的荫度，记为σ(G)。定理1：图G的荫度为σ ( G ) = m a x [ m s s ? 1 ] , s = 2 , 3 , ?   , n σ(G)=max[\frac{m_s}{s-1}], s=2,3,\cdots,nσ(G)=max[ s?1m s? ? ],s=2,3,?,n，其中s是G的子图H s H_sH s? 的顶点数，m s = m a x { E ( H s ) } m_s=max\{E(H_s)\}m s? =max{E(H s? )}。在这里插入图片描述在这里插入图片描述定理2：σ ( K n ) = [ n / 2 ] , σ ( K r , s ) = [ r s r + s ? 1 ] σ(K_n)=[n/2], σ(K_{r,s})=[\frac{rs}{r+s-1}]σ(K n? )=[n/2],σ(K r,s? )=[ r+s?1rs? ] 都是向上取整证明1：若n是偶数，且δ ( G ) ≥ n 2 + 1 \delta(G)\ge\frac{n}{2}+1δ(G)≥ 2n? +1，则n阶图G有3因子。因δ ( G ) ≥ n 2 + 1 \delta(G)\ge\frac{n}{2}+1δ(G)≥ 2n? +1且n为偶数，由狄拉克定理可得G由H圈C，且C为偶圈，于是C可为G的两个1因子，设其中一个为F1。令G1=G-F1，则δ ( G ) ≥ n 2 \delta(G)\ge\frac{n}{2}δ(G)≥ 2n? ，可得G1中有H圈C1，作H=C1∪F1.显然H是G的一个3因子。证明：一棵树G有完美匹配当且仅当对所有顶点v ∈ V ( G ) v \in V(G)v∈V(G)，有：o ( G ? v ) = 1 o(G-v)=1o(G?v)=1证明：每个2k(k>0)正则图是2可因子分解的。

公务员考试因子特性 ♂

千米

公务员考试因学位证 ♂

是不是需要学位证，要看所报考的岗位具体要求，有些岗位是不需要学位证的。应届毕业生包括两种，一种是“当年”毕业的应届毕业生，一种是在择业期内的应届毕业生。 “当年”毕业的应届毕业生：这一类应届毕业生是“真正的”应届毕业生，而择业期内的应届毕业生：指的是毕业两年内一直未落实工作的毕业生。公务员考试推荐优路教育，优路教育师资力量完备，职业教育，在线教育更便捷。【点击在线咨询问题】事业单位考试要求：1、在读的非应届全日制毕业生，不属于招聘范围。2、国考考试公共科目为行测、申论，事业单位考试公共科目为公共基础知识，专业科目为管理基础知识；3、学历在专科及专科以上，就能报考；具体报考岗位要求见公告附件的职位表；4、凡符合以下条件的人员均可报名应聘：（1）具有中华人民共和国国籍；（2）遵守宪法和法律；（3）具有良好的品行；（4）适应岗位要求的身体条件；（5）符合岗位所需的其他。想要了解更多关于事业编公务员的相关信息，推荐咨询优路教育。师资是支撑一家教育培训机构稳健发展的重要基石。优路教育作为职业培训机构，亦是十分重视师资团队的搭建及培养工作，十余年的职教服务，在众多学员心中也都留下了深刻的印象，学员们也都会在课后给予优路教育正面反馈。