今天公考路网（gk6.cn）分享公务员考试余数法的知识，其中也会对公务员考试余数问题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，现在开始吧！
本文导读目录：
1、公务员考试余数法
公务员考试余数法 ♂
2023年国考笔试虽然已经延期，但是延期不延学，想上岸的宝子们在这段时间依旧要冲起来！数量关系是大家在做行测时最容易出错的地方，为此小编特意整理了历年国考出现过的数量关系公式汇总，希望能够帮助到你，一起来看看吧！
1.乘方尾数口诀：
以3为例，从1次方开始尾数分别为3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，从这里可以看出，3的幂次由低到高尾数分别为3、9、7、1四个数字循环，因此要求3n的尾数，只要看n÷4余数是几就可以确定n次方尾数会是3、9、7还是1了。
3.星期日期问题：
大小月：大月31天(1、3、5、7、8、10、12)
小月30天(4、6、9、11)
2月28天(或29天)
4.分数比例形式整除：
若a：b=m：n（m、n互质），
则a是m的倍数，b是n的倍数；
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数；
5.尾数法：
选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，
6.等差数列相关公式：
和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；
项数=（末项－首项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……
7.几何边端问题相关公式：
棵树=总长÷间隔+1；
总长=（棵树－1）×间隔
棵树=总长÷间隔；
总长=棵树×间隔
棵树=总长÷间隔-1；
总长=（棵树+1）×间隔
在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；
最外层总人数＝4×（N－1）
相邻两层数量相差8
n阶方阵的总人数为n*n
8.行程问题：
路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）
相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间
①队首→队尾：
队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间；
②队尾→队首：
队伍长度=（人速－队伍速度）×时间
流水行船问题公式：
顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速
①两岸型两次相遇：
S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）
②单岸型两次相遇：
S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；
③左右点出发：
第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；
第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
④同一点出发：
第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；
第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。
9.几何特性：
三角形三边关系公式：
直角三角形勾股定理：
内角和定理：
正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于：（n-2）×180°(n≥3且为整数）；
已知正多边形内角度数，则其边数为：360°÷（180°-内角度数）。
若将一个图形尺度扩大为N倍，则：
10.经济利润问题：
利润＝售价－进价
利润率＝利润÷进价
总利润＝单利润×销量售价＝进价＋利润＝原价×折扣
11.溶液问题：
溶液＝溶质＋溶剂
浓度＝溶质÷溶液
溶质＝溶液×浓度混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2）÷（溶液1＋溶液2）
总而言之，不管今年的国考延期到什么时候，最后肯定还是要考的，各位能做的也只有听通知，毕竟目标还未实现，我们就要努力在备考的路上加油冲刺，在备考的路上小伙伴们并不孤单。要相信机会是留给有准备的人的。国考延期意味着留给大家备考的时间更充足，小编建议大家在这段时间对以往学习中的薄弱点进行针对性的练习，查漏补缺。当然，如果在备考过程中遇到什么问题，或者对于国考还有什么不懂的地方，欢迎随时点击右下角聊天框与我联系，最后，祝愿大家考试顺利，圆梦2023！
公务员考试余数问题 ♂
一、剩余定理的特殊情况(1)余同(余数相同)：除数的小公倍数+余数例题1：一个自然数P满足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，则符合条件的自然数P有多少个? 【答案】B。【解析】一个数除以4、5、6均余2，余数相同，属于余同，因此这个数满足通项公式N=60n+2，(n=0,1,2,3……)，当n=2时，N=122，选择B项。(2)和同(除数和余数的和相同)：除数的小公倍数+和(除数加余数的和)例题2：三位数的自然数P满足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，则符合条件的自然数P有多少个? 【答案】D。【解析】此题除数与余数的和相加均为8，则该自然数应满足N=210n+8(n=0,1,2……)，因此在0至999以内满足题干条件的自然数有8，218，428，638，848五个数，因此选D。(3)差同(除数减余数之差相同)：除数的小公倍数-差(除数减余数的和)例题3：某校三年级同学，每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，问这个年级至少有多少人? 【答案】A。【解析】通过观察发现除数与余数的差均为4，所以此数满足：N=210n-4(n=1,2,3……)，当n=1时，算得次数为206，因此选A。二、剩余定理的一般情况例题4：一个自然数P同时满足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求满足这样条件的三位数共有多少个? 【答案】B。【解析】先取其中两个条件，除以3余1，除以4余3，即P=4n+3=3a+1，等式两边同时除以3，等式左边的余数为n，等式右边的余数为1，即n=1,代入上式可知满足上述两个条件的小的数为7，则同时满足上述两条件的数的通项公式为P=12n+7……①，再将①式所得的条件与题干中除以7余4的条件组合成新的条件。即满足题干中三个条件的数P=12n+7=7b+4，等式两边同时除以未知数较小的系数7，则左边余数为5n，等式右边的余数是4，也可认为余数是25，即5n=25，求解得n=5，代入到①式中，即同时满足题干中三个条件的小的自然数P=67，则满足题干三个条件的数的通项公式为P=84n+67(n=0,1,2,3……)即100≦84n+67≦999可求得1≦n≦11，即符合题意的数共有11-1+1=11个数。例题5：一个自然数P同时满足除以11余5，除以7余1，除以5余2，求满足这样条件的三位数共有多少个? 【答案】D。【解析】通过观察会发现前两个条件属于差同，所以满足前两个条件的数的通项公式P=77n-6(n=0,1,2,3……)，即100≦77n-6≦999可求得2≦n≦13，即符合题意的数共有13-2+1=12个数，因此选D。在剩余问题的解决过程中，遇到一些余数较为特殊的情况用剩余定理能够很好地解决。但是在和不同、差不同、余不同的情况下，可以用同余的性质来做，主要思路是先找满足题干中两个条件的通项公式，将三者条件转化成二者条件，然后再次利用同余特性加以解决即可。在学习的过程中不仅仅要学习方法，也要多观察题目，找到更简单的思路。华图教育专家希望广大考生在掌握方法的基础上，多思考、多练习，一举成功!
公务员考试余数问题怎么解 ♂
近年来行测数量关系题目中出现很多余数相关问题，多数同学仅仅掌握了基本的同余特性解决余数问题的基本方法，但是对于一些特殊的题型不会应对，我们可以采用一种新的方法——中国剩余定理来解决实际问题，明确题目形式，掌握基本解题方法，利用初等数论解同余式或许会给我们带来一些意想不到的效果。
一、基本形式：
一个数除以A余数为a,除以B余数为b，除以C余数为c，求符合条件的数。
二、常考题型：
1、和同加和(X=除数的公倍数+除数和余数的和)
【例】某歌舞团200多人在大厅列队排练，若排成7排则多2人，排成5排则多4人，排成6排则多3人，问该歌舞团共有多少人?
中公解析：题目中除数和余数虽然不同，但是除数和余数的和都为9，这个时候称之为和同，歌舞团人数为7、5、6的公倍数加上9，此时人数可以表示为210n+9，人数为200多人，则此时歌舞团人数=210+9=219。
2、余同加余(X=除数的公倍数+余数)
【例】某班进行排队，每排4个、5个、6个最后一排都余2个，问这个班最少有多少人?
中公解析：题目中除数4、5、6各不相同，但余数都为2，此时我们称之为余同，此时班级人数为除数的公倍数+2，班级人数可以表示为60n+2，则此时班级最少人数为60+2=62人。
3、差同减差(X=除数的公倍数-差)
【例】三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间，第一位运动员每次跨 3 级台阶，最后一步还剩 2 级台阶。第二位运动员每次跨 4 级台阶，最后一步还剩 3 级台阶。第三位运动员每次跨 5 级台阶，最后一步还剩 4 级台阶。问：这些台阶总共有多少级?
中公解析：题目中除数和余数的差均为1，此时我们称之为差同，此时台阶数为除数的公倍数-5，台阶数可以表示为60n-1，又已知台阶数处于100-150之间，所以，此时n=2,符合条件的数只能是60×2-1=119。
4、逐步满足法(从除数最大的开始满足)
【例】一个班学生分组做游戏，如果每组三人就多两人，每组五人就多三人，每组七人就多四人，问这个班最少有多少学生?
中公解析：题目可以看成，除以3余2，除以5余3，除以7余4。不同于任何一种上述题型，此时用的方法是“逐步满足法”，从除数最大的7开始，从“除7余4的数”中找出符合“除以5余3的数”，就是在7的基础上一直加4，直到所得的数除以5余3，不难发现满足“除以7余4”和“除以5余3”的最小的数为18，接下来只要在18上一直加7和5得最小公倍数35，直到满足“除以3余2”即可，人数可以表示为35n+18，当n=1时三个条件全部满足，则班级学生人数最少为53人。另外，考试中行测部分均为选择题，结合选项带入排除也不失为一种行之有效的方法。
数论问题中的余数问题看似困难，但是掌握基本的解题方法，根据已知条件把实际问题转变为基础的数论问题，判断属于哪一类题型，考场时间有限，一定要做到稳、准、狠、快。
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