公务员考试三维立体拼图(公务员考试三者容斥)

今天公考路网（gk6.cn）分享公务员考试三维立体拼图的知识，其中也会对公务员考试三者容斥进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，现在开始吧！

本文导读目录：

1、公务员考试三维立体拼图

2、公务员考试三者容斥

3、公务员考试三者容斥问题

公务员考试三维立体拼图 ♂

【例一】

【解析】

bc相同、ad相同，fe相同。 A选项b、c面公共边不对，直接排除； B选项e、f相邻，直接排除（根据展开图可以看出是相对面）； C选项看公共点。

对角线顶点、小三角形的直角、直角梯形上底的直角是公共点，对应的三个面应该是a、b、f，可以拼出来，选C！ D选项公共点是直角梯形下底的锐角，和展开图不一致，排除！

【例二】

【解析】

六面体展开图，如果有四个面连成一行，那必然是头尾相接的，且头和尾是有公共边的：如图所示，两条蓝色的线边就是公共边。

这时候你就可以把一头的面平移到另一头：

这样A选项三个面a、b、c，在原来的展开图中，b和a、c不相接，很难想象。但是这样一平移，三个面都在一侧，光凭最简单的空间想象就能做出来了！A完全正确。 B选项中d、e的公共边不对。

【例三】

【解析】

A选项虽然不知道哪个是1哪个是2，反正三个面对应1、2、3。而1、3的公共边也很容易看出来：

蓝线是公共边。因此把3直接移过去（4连着3也顺带移过去）：

即使空间想象能力再差也能在脑子里拼出A来，因此选A！

B和C选项三个面对应的都是2、3、5，但是公共点不对； D选项对应的面和A一样，是1、2、3，根据A的解析中对展开图3、4的转移，可以看出来D不对。 根据公共点、公共边解题，不仅适用六面体，无论是四面体，还是不规则的立体图形也都适用。

公务员考试三者容斥 ♂

A∪B∪C=A＋B＋C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C因为A＋B＋C-A∩B-B∩C-C∩A后，A、B、C的重叠部分A∩B∩C都各被减了一次，共3次而本来A＋B＋C就被多算了3次，所以A＋B＋C-A∩B-B∩C-C∩A后就少掉了A∩B∩C，所以还需加上去

公务员考试三者容斥问题 ♂

三者容斥问题3个公式如下：

标准型： |A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | - | A∩B | - | B∩C | - | C∩A | + | A∩B∩C |。

非标准型：|A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | -只满足两个条件的- 2×三个都满足的。

列方程组：|A∪B∪C | =只满足一个条件的+只满足两个条件的+三个都满足的。

在计数时：

必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。