今天公考路网（gk6.cn）分享事业单位行政职业能力测验之数量关系：怎么求最大公因数1的知识，其中也会对事业单位行政职业能力测验之数量关系：排列组合之隔板模型1进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，现在开始吧！
本文导读目录：
1、事业单位行政职业能力测验之数量关系：怎么求最大公因数1
2、事业单位行政职业能力测验之数量关系：排列组合之隔板模型1
事业单位行政职业能力测验之数量关系：怎么求最大公因数1 ♂
一、如何定义最大公因数
如果c是a的因数，c也是b的因数，那么我们称c是a和b的公因数。一般来说，两个数的公因数不止一个，我们把其中最大的一个公因数称为这两个数的最大公因数。多个数之间的公因数和最大公因数也可以用类似的方法定义。
互质：如果两个数的最大公因数为1，则称这两个数互质。
三、求最大公因数的方法
1、分解质因数法
求最大公因数与最小公倍数主要有质因数法、短除法两种方法，接下来我们先来学习分解质因数法。
考生可采用分解质因数的方法求两个整数的最大公因数与最小公倍数。下面以两个数为例进行讲解，多个整数的情况可以类推。
分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。
举例说明：求24和60的最大公因数与最小公倍数?
最大公因数是两个数所有公有质因数的乘积。24、60的公有质因数是2、2、3，所以24和60的最大公因数是2×2×3=12。
2、短除法。
短除符号就是除号倒过来，在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后写下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。如：
所以24、36的最大公因数为2×2×3=12(左侧3个数之积)。
最小公倍数为2×2×3×2×3=72(左侧3个数与下边2个数之积)。
三个数的情况与两个数的情况有所区别，要仔细体会。以下举例说明，如求12、30、150的最大公因数与最小公倍数。
12、30、150的最大公因数为2×3=6，最小公倍数为2×3×5×2×1×5=300。
通过以上的学习，我们来看一道练习题，帮助大家加强巩固练习。
有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米。要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米?
A.8
B.12
C.18
D.24
正确答案：C
解析：要截成同样长的小段，则截的长度应为54、72、36的公因数。题干要求最长的长度，则应为三个数的最大公因数，利用短除法可求得54、72、36的最大公因数是18。
点评：此题也可用代入排除法。题中要求的是每段最长的长度，那么应该从最大的D项开始代入，这时会发现24不是54的因数，排除，再代入C项，正好满足条件。
事业单位行政职业能力测验之数量关系：排列组合之隔板模型1 ♂
排列组合问题的题型多样灵活且不易掌握，但是在众多的排列组合题型中，有一类题目有明显的不同于其他的题型特征以及解法。下面我们就一起学习一下排列组合中的隔板模型。
一、题目特征及其条件
【题目】把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少 1 个元素，问有多少种不同分法的问题。
【条件】隔板模型使用前提相当严格，必须同时满足以下 3 个条件：
1.n个相同元素;
2.m个不同对象;
3.每个对象至少分到 1 个。
二、本质及基本解题公式
【本质】同素分堆
【公式】
【引例】8个相同的苹果分给3个不同小朋友，每个小朋友至少分一个苹果，问有多少种不同的分法。
将8个相同苹果分成3份，只需要往8个苹果形成的空隙中插入2块板子即可，但需要注意的是，不可以在开头或者结尾的空档中加入隔板(如果在开头或结尾加入的话，就表明有一个小朋友分不到苹果)，同时也不能在中间的同一个空档加入2个隔板(这样的情况也表明一个小朋友没有分到苹果)。所以，合理的分法是在8个苹果形成的7个空隙中间插入2个隔板，一共的方法有
=21种方法。
三、基本变形式
当然公考不只考察其基础模型，还会涉及变形，但是无论怎么变形，核心点都是构造至少分一的基础模型。
【变形1】n个相同元素分成m份，每份数量不定。
【例1】将13个完全相同的小球放到4个编号分别为 1、2、3、4 的盒子中，要求每个盒子中放的球数不少于自身的编号数，则一共有多少种方法?
A.18B.19C.20D.21
【解析】C。解析：此题中没有要求每个盒子中至少放一个球，而是1号盒子至少一个，2号盒子至少2个，3号盒子至少3个，4号盒子至少4个。因此首先需要做的是把这样复杂的问题转化成 n个相同元素分给m个不同对象，每人至少分1个元素，问有多少种不同分法的问题。故分两步进行，第一步先给2号盒子放1个球，3号盒子放2个球，4号盒子放3个球，此时还剩下7个球;第二步将复杂的问题转化成7个相同的小球，分给4个不同的盒子，每个盒子至少放一个球的标准模型，方法数为
=20种。
【变形2】n个相同元素分成m份，至少分得多个元素。
【例2】28份杂志分给3家不同的单位，每家至少8份，问有多少种不同的分配方法?
A. 14 B.15C. 16D.17
【解析】B。解析：要构造至少分一，那么先给每家单位7份，这时题目便转化成了7份相同的杂志分给不同的3家单位，每家至少分一，有
=15种。
【变形3】n个相同元素分成m份，随意分，分完即可。
【例3】王老师要将17个一模一样的文具盒分给3个不同的学生，任意分，分完即可，有多少种不同的方法?
A.160B.171C.231D.560
【解析】B。解析：题目要求任意分，分完即可即每个盒子可以为空，即至少0个，不能直接用标准模型来解题，因此首先需要做的是将其转化成标准模型然后进行求解。故分两步进行，第一步先向每个人借1个相同的本子;第二步，将此题转化为将20本相同的书分给3个不同的学生，每个学生至少一本的标准模型，则有
=171种。
总结：破解隔板模型的排列组合问题，关键就是在于理解题目含义，找到题干的变形条件将之进行适当转化，从而与标准模型对应起来，根据公式快速求解。
事业单位行政职业能力测验之数量关系：怎么求最大公因数1的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于事业单位行政职业能力测验之数量关系：排列组合之隔板模型1、事业单位行政职业能力测验之数量关系：怎么求最大公因数1的信息别忘了在本站进行查找喔。标签：公因数 最大 至少 模型