公务员考试逆向思维有用吗 ♂
1：主旨观点题作为行测言语理解与表达部分中片段阅读的“大头”，同时也是令许多公考考生头大的一部分，由于这类题型考察的是归纳概括能力和行文分析能力，主观性较强，是公务员考试行测当中对言语理解要求最高的，往往大家如果只凭借直觉去选择，那么可能最后会完美的避开正确答案。那么如何做出正确答案呢，中公教育专家在此进行指点。2：对于主旨观点题，如果想要做好，我们起码要能判断出题型，对于这类题目的问法最多的就是“概括最准确的”、“作者想要强调的”、“文段意在说明”……，那么如何才能准确、全面且迅速地猜出作者想要表达的意思呢?大家在做这一类的题目的时候，往往都是通过去题干中一句句的分析，然后去确定选项，但是，有的时候却确定不了其中一些迷惑性的选项，殊不知，其实从选项入手逆向分析，有些题目反而更容易解决一些，以下面这道例题为例，一起来揭秘言语理解，获取通关秘籍吧!3：【高分小例子】社会重视老年工作，关注的重点在帮助老年人解决他们做不了的各种事情上，这自然是对的，但同时还需要关注老年人自己还能做什么。发现、发觉老年人自己还能做什么，加以支持，提供条件和方便，进行组织引导，这不仅可以增加老年人对社会、家庭的贡献，减轻他人的负责，更有利于老年人身心愉快、健康长寿。这段文字意在说明：A.组织引导老年人做些力所能及的事可以帮助其树立生活信心B.关注老年人更应当组织引导老年人实现老有所为C.老年人实现老有所为可以减轻社会家庭负担，利于长寿D.老年工作的重点是帮助老年人解决他们做不了的事情【中公解析】这道题目按照常规的解法：按照行文脉络分析，第一句为转折句，且重点在后半句“关注老年人自己还能做什么”，第二句重点在于说明“发现、发觉老年人自己还能做什么”的益处，即为什么要“关注老年人自己还能做什么”，也就是第一句话为提出观点，第二句话为原因分析，文段行文脉络为总分文段，因此文段主旨为首句中转折之后的内容，即“关注老年人自己还能做什么”，这个时候与给出的选项进行对比，发现A选项概括片面，B选项和C选项不好确定，D选项偏离重点。答案在B与C之间，这个时候我们发现用常规做法得出答案就不太容易。【高分必杀技】利用逆向思维从选项进行解题：首先，先假设B正确，那么就设想，如果把B选项作为一个中心议题来看，让我们自己写一个小文段，文段应该写什么内容?B选项内容为“关注老年人更应当组织引导老年人实现老有所为”，为了让这个观点成立，那么我们就会重点论述“组织引导老年人实现老有所为什么对于老年工作重要、这样做的意义何在”，“这样做对于老年人来说有什么好处”，回到原文进行比对，与原文相符，因此答案为B选项。如果觉得不放心，同样的方法，我们把C选项作为议题，抛开原文段，设想文段内容应当是什么内容。C选项为“老年人实现老有所为可以减轻社会家庭负担，利于长寿”，那么文段为了论证此观点，就要重点说明“老年人老有所为对于家庭社会以及自身的重要意义”，与原文内容比对发现，这只是原文中的一部分内容，因此C选项内容片面，不能作为正确选项。中公教育专家认为大家从选项进行逆推就可以发现，只有一个选项是与原文相符的。从而帮助我们在考场上快速锁定正确选项!
公务员考试逆向思维的考题 ♂
应该是角谷猜想 吧 一简介 角谷猜想： 考拉兹猜想，又称为3n＋1猜想、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想，是指对於每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。 取一个数字 如n = 6，根据上述公式，得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1 。(步骤中最高的数是16，共有7个步骤) 如n = 11，根据上述公式，得出 11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。(步骤中最高的数是40，共有13个步骤) 如n = 27，根据上述公式，得出 : 27→82→41→124→62→31→94→47→142→71→214→107→322→161→484→242→121→364→182→91→274→137→412→206→103→310→155→466→233 →700→350→175→526→263→790→395→1186→593→1780→890→445→1336→668→334→167→502→251→754→377→1132→566→283→850→425→1276 →638→319→958→479→1438→719→2158→1079→3238→1619→4858→2429→7288→3644→1822→911→2734→1367→4102→2051→6154→3077→9232 →4616→2308→1154→577→1732→866→433→1300→650→325→976→488→244→122→61→184→92→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10 →5→16→8→4→2→1。(步骤中最高的数是9232，共有111个步骤) 考拉兹猜想称，任何正整数，经过上述计算步骤后，最终都会得到 1 。 注意：与角谷猜想相反的是蝴蝶效应，初始值极小误差，会造成巨大的不同；而3x+1恰恰相反，无论多么大的误差，都是会自行的恢复。 二，逆行思考 （一）角谷猜想是说，任何一个自然数，如果是偶数，就除以2，如果是奇数，就乘以3再加1。最后，经过若干次迭代得到1。也就是说，不管怎样迭代，最后都会转移到2^n ；不断除以2以后，最后是1。迭代过程只要出现2的幂，问题就解决了。也就是说，第一个层次是2^n。 （二）第二个层次是：所有奇数m乘 以3再加上1以后回到的有： m1=（2^n-1）/3。 也就是只要进入m1，只要一步就可以回到2^n。例如： n=4时，m1=5；3×5+1=16。或者：1+2^2=5。 n=6时；m1=21；21×3+1=64。或者：5+2^4=21。 n=8时；m1=85；85×3+1=256。或者：21+2^6=85。 n=10时；m1=341；341×3+1=1024。或者：85+2^8=341。 n=12时；m1=1365；1365×3+1=4096。或者341+2^10=1365。 n=12时；m5461；5461×3+1=16384。即：m（x+1）=m（x）+2^n ……；直到无穷，因为已经知道定理：n是偶数时，3|（2^n-1）；m（x+1）=m（x）+2^n。 任何奇数进入了以后m1=2^n-1）/3（有无穷多个m1=（2^n-1）/3）问题就解决了，只要一步，就可以回到2^n。我们可以轻而易举地找到任意大的m1。 （三），第三个层次是：从一得知，有无穷多个自然数的奇数m1=（2^n-1）/3任何一个奇数，只有进入5；21；85；341；….。问题就解决了。 我们仅以第一个5来说，能够回到5的奇数有（5×2^n-1）/3的有： 例如： (5×2^1-1)/3=3；3×3+1=10；10÷2=5。 5×2^3-1)/3=13；13×3+1=40；40÷8=5。 5×2^5-1)/3=53; 53×3+1=160,160÷32=5。 5×2^7-1)/3=213; 213×3+1=640,640÷128=5。 n=奇数时都有解，有无穷多个m1=（2^n-1）/3..即2^n|（3m1+1）。也就是说，只要进入m1=（2^n-1）/3题就彻底解决了。我们可以轻而易举找到任意大的m1=（2^n-1）/3。 （三），从而得知，能够回到5的奇数有有无穷多个，我们仅以13来说，能够回到13的：有17；69；173；277；…；m（x+1）=m（x）+2^n×13。 例如17=m2，17×3+1=52；52÷4=13。 17+2^2×13=69；69×3+1=208； 208÷16=13。 69+2^4×13=277；277×3+1=832； 832÷64=13。 277+2^6×13=1109；1109×3＋1=3328；3328÷256=13。 1109+2^8×13=4437.；4437×3＋1=13312；13312÷1024=13。 ……..。 有无穷多个m（x+1）=m（x）+2^n×13。它们可以回到13。只要回到问题就解决了。 我们可以轻而易举找到任意大的m（x+1）=m（x）+2^n×13。 参见下面的归纳图：（每一纵列都有无穷多个数值，横向可以无穷扩展而不重复）。例如：右上角第一个数33， 33×3+1=100,100÷4=25； 25×3+1=76,76÷4=19； 19×3+1=58,58÷2=29； 29×3+1=88,88÷8=11； 11×3+1=34,34÷2=17； 17×3+1=52,52÷4=13； 13×3+1=40,40÷8=5； 5×3+1=16,16÷16=1。图中每一个数都可以回到终点2^n。 例如：177。 177×3+1=532,532÷4=133,133→25→19→29→11→17→13→5→2^n . 709×3+1=2128,2128÷16=133→25→19→29→11→17→13→5→2^n 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 有无穷多个数值回到任何一列，有无穷多个数值回到任何一行。 显然，这样的程序可以无限制进行下去。 于任何一个自然数A, (1)a.如果A为偶数,就除以2 b.如果A为奇数,就乘以3加上1 得数记为B (2)将B代入A重新进行(1)的运算 若干步后,得数为1. 这个猜想就叫做角谷猜想, 在2006年这个问题被证明是recursively undecidable的了。 Kurtz, Stuart A.; Simon, Janos, "The Undecidability of the. Generalized Collatz Problem", Department of Computer Science. The University of Chicago, December 26, 2006.编辑本段一个错误的证明 最简单的证明角谷（3n+1）猜想的方法 因为任何偶数都能变成2^a或一个奇数乘2^b。前者在不停的除以2之后必定为1，因为它们只有质因数2。而后者则只能剩下一个奇数，我们可以把偶数放在一边不谈。 现在只剩下奇数了。 我们假设一个奇数m，当他进行运算时，变成3m+1。如果这个猜想是错误的话，那么就有（3m+1）/2^c＝m，且m不等于1。我们尝试一下： 当c＝1时，3m+1＝2m，，，m＝-1，不符合，舍去； 当c＝2时，3m+1＝4m，，，m＝1，不符合，舍去； 当c＝3时，3m+1＝8m，，，m＝，不符合，舍去； 当c＝4时，3m+1＝16m，，，m＝1/13，不符合，舍去； …………………… 可见，能推翻角谷猜想的数只在1或以下的范围，所以没有数能推翻这个猜想，所以这个猜想是正确的。编辑本段错误分析 我不敢苟同以下这种所谓的证明： “我们假设一个奇数m，当他进行运算时，变成3m+1。如果这个猜想是错误的话，那么就有（3m+1）/2^c＝m，且m不等于1。我们尝试一下： 当c＝1时，3m+1＝2m，，，m＝-1，不符合，舍去； 当c＝2时，3m+1＝4m，，，m＝1，不符合，舍去； 当c＝3时，3m+1＝8m，，，m＝，不符合，舍去； 当c＝4时，3m+1＝16m，，，m＝1/13，不符合，舍去； 。。。。。。 可见，能推翻角古猜想的数只在1或以下的范围，所以没有数能推翻这个猜想，所以这个猜想是正确的。” 要知道（3m+1）/2^c＝m这个等式左右两边的m是不一样的，虽然两个m都是奇数，但此m非彼m！上面无非就是想说一个奇数乘以3再加1必定可以被2的n次方除尽，当然n到底是多大要看实际情况而定。然而这种表示方法是绝对错误的！不信大家可以试一试，左边代入任意奇数m，右边得出的m绝大多数都是跟左边代入任意奇数m不同的。还有就是这个证明明显存在前后矛盾，前面假设一个奇数m，后面却得出m＝、m＝1/13这样的结果，难道、1/13这些就是所谓的奇数？连两个m都分不清，更何况是证明呢？大家不要再犯这样的低级错误了呀，脚踏实地才是真。编辑本段程序实现 角谷猜想（冰雹序列） java code: /** * @param int n , init number * @param int len , the list length, if the length is very very long, maybe OutOfMemory * @return list , the list */ public List
公务员考试逆向思维答案 ♂
(一)“逆向思维”之逻辑填空逻辑填空，即大家熟知的选词填空。很多考生不理解为何称之为逻辑填空，因为选词填空部分不仅考察考生的词语积累，还考察大家的理解能力，因此，在这个部分，分析前后文的逻辑关系尤为重要。举例来说，如果空前出现了转折词，那么前后文必须是相对或者相反的关系;如果前后文出现了表示递进的词，那递进词后面的词语程度定然比递进词前的词语程度更深。那么，“逆向思维法”如何在逻辑填空中运用，我们试着从以下题目来感受一下：例1.酒主要以液态形式存在。在古代缺乏严密容器的条件下是很难( )保存的，因此出土的古酒就十分( )。依次填入划横线部分最恰当的一项是：A.长期 罕见B.完好 珍贵C.妥善 难得D.大量 稀少答案：A。解析：逆向推导法在这道题目中的应用：A选项“长期”的反义为“短期”，短期保存则相对来说比较容易，因为酒的物理特性为易挥发性。B选项“完好”的反义为“破损、残缺”，“破损、残缺”也不会易于保存，故排除;C选项“妥善”的反义为“不妥”，“不妥”显然也不会易于保存，故排除;D选项“大量”的反义为“少量”，“少量”更加难以保存，故排除。所以直接锁定答案为A。通过这道题目我们要去强化这样一个敏感度：即有意识通过逆向推导的方法来做题，尤其是当题目中给出的选项含义差异比较大时，进行逆向思考一定可以开拓解题思路并帮助大家快速选出正确答案。(二) “逆向思维”之片段阅读片段阅读部分，主要可以树立阅读敏感、把握材料结构，可以对中心句进行同义转述或者进行言外之意的合理推断，也可以归纳文段共同围绕的话题。但是，考生们同样面临这样的问题——排除两个选项之后，在剩下选项中犹豫不决，最终错选。在片段阅读中，一般从材料的阅读到选项分析，考生都会形成一种思维定势，要在最后的两个选项中选择最优选项，可以采用“逆向思维”的方式，具体来讲：例2.电子游戏为我们展现了一个不同于现实生活的新世界，人们在游戏里取得的成功是可以清晰定义的而且是可以实现的。玩家可以在游戏中控制整个世界，从而摆脱现实生活的焦虑感，使自己的行为在虚拟世界中变得举足轻重，成为一名英雄，游戏结束，他并没有真的输掉或赢得什么东西。这段话意在表明：( )。A. 电子游戏完全是虚拟的东西，所以没有必要去浪费时间B. 人们可以通过电子游戏在真实世界和欲望世界中寻求心理平衡C. 人们在电子游戏中的成功是实在的，而且可以用来赚钱D. 游戏让人们不付出代价，轻松地满足成就感答案：D。解析：通过问法分析这是一道主旨观点类题目。通过迅速读题和选项，我们不难排除A和C，剩下B和D，两者又有很多相似，这时候有很多同学就开始纠结起来，我们不妨用逆向思维法，在犹豫不定的几个选项里，以每个选项为题，设想如果由你来展开选项，会涉及哪些内容。由哪个选项想出的内容同题干最接近，答案即为该选项。题干讲述的主题是电子游戏，B的主语是人，D是游戏，两者重点不同，B侧重说人的选择，D侧重说游戏的意义，通过这样简短的分析，D和题干的结合度更高，因此选D项。(三)“逆向思维”之语句表达言语理解中语言表达主要考察语句排序和语句衔接两个部分，语句排序要从选项角度解题不难理解，本文笔者主要介绍“逆向思维”在语句衔接中的使用。语句衔接题一般考察1-2题，考察题量较少，同时也不易掌控。那么如何运用“逆向思维”来解题，具体如下：例3.饮食最基本的功能就在于它是人体从外界环境中吸取赖以生存的营养与能量的主要途径，是生命活动的基础与表现。纳入文化领域后，饮食就被赋予了更深的涵义。尤其是经过民族文化旅游浪潮的洗礼，_________________，使人们不仅仅将饮食看作是果腹的手段，而且更注重体会和欣赏饮食过程中的民族文化内涵。在欣赏自然与人文美景的同时，品尝目的地的特色饮食正成为旅游者新的追求和向往。填入划横线部分最恰当的一句是( )A.美食体验成为一种新兴的旅游项目B.民族饮食文化与旅游文化逐步整合C.民族特色饮食文化的潜力得到开发D.饮食在文化领域中的地位愈发重要答案：B。解析：此题考察语句衔接。四个选项各有差异，我们不妨来看看四个选项的描述主题。A项“美食体验”，B项“饮食文化和旅游文化”，C项“饮食文化”，D项“饮食”，所以很明确AD针对“美食”，BC针对“美食文化”，对题干进行分析，第二句话提到美食纳入文化领域，三句提到经过民族文化洗礼及民族文化内涵，所以题干主题是“美食文化”，排除AD，再比较BC差异，B中除了“饮食文化”还提到了旅游文化，对应题目，有涉及到“特色饮食成为旅游者的向往”，所以，必然涉及到旅游文化，最终正确答案选择B。公务员考试逆否 ♂
2020国考(国家公务员考试)行测判断推理之翻译推理题：推理思路1）翻译①如果…那么…，只要…就…→前推后；②只有…才…，除非…否则不…→后推前；③或者…或者…→否定一个必然肯定另一个。2）推理①A→B 等价于 -B→-A (肯前必肯后，否后必否前)②-(A或B) 等价于 -A和-B③-(A和B) 等价于 -A或-B推理规则1）递推规则A→B，B→C;A→B→C或A→C2）逆否命题A→B -B → -A
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