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公务员考试z字型法

连通体”是连通区域。在复平面上的一个区域G,如果在其中任做一条简单闭曲线,而闭曲线的内部总属于G,就称G为单连通区域。一个区域如果不是单连通区域,就称为多连通区域。

例如,平面区域|z|<1,右半平面Re z>0都是单连通区域,而圆环1<|z|<4,0<|z|<1均是多连通区域,直观地说,单连通区域是没有“洞”的区域,而多连通区域则是有“洞”的区域。

平面点集D称为区域,满足如下两个条件:

(1)D是一个开集;

(2)D是连通的,即D中任何两点都可以用完全属于D的一条折线连接起来。

扩展资料:

设z=z(t)(a≤t≤b)为一条连续曲线,z(a)与z(b)分别称为C的起点与终点。对于满足a

没有重点的连续曲线C,称为简单曲线或约当(Jordan)曲线。如果曲线C的起点与终点重合,即z(a)=z(b),那么曲线C称为简单闭曲线。

由此可知,简单闭曲线自身不会相交。任意一条简单闭曲线C把整个复平面唯一地分成三个互不相交的点集,其中除去C自身以外,一个是有界区域,称为C的内部,另一个数无界区域,称为C的外部,C为它们的公共边界。

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