将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？（  ）

 

A.8

 

B.10

 

C.15

 

D.20

 

2.一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空；若单独开丙管，60小时可将空池注满。若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需多少小时？（  ）

A.7

 

B.8

 

C.9

 

D.10

 

3.

6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？（  ）

 

A.131

 

B.130

 

C.128

 

D.127

 

4.小王和他哥哥、姐姐、妹妹站成一排照相，有多少种不同的站法？(    )

A.10

 

B.12

 

C.18

 

D.24

 

5.甲、乙、丙三人共有贺年卡36张，如果甲给乙5张，乙再给丙9张，三人的张数刚好相等，问原来甲、乙各有多少张？(    )

A.17、16

 

B.17、3

 

C.16、3

 

D.23、3

 

 

 

1.答案: B

 

www.gk6.cn解析:

 

先将黄花排好，产生5个空格，放3盆红花，故方法数为种。故正确答案为B选项。

 

2.答案: D

 

www.gk6.cn解析:

 

由于题中告诉我们三个条件：①同时开启排水管甲和进水丙，用20小时可将满池水排空，由此可知，甲水管工作20小时与丙水管工作20小时的工作量之差恰好是满池水。②已知同时开启排水管乙和进水管丙，用30小时可将满池水排空，由此可知乙、丙两水管同时工作30小时的工作量之差也恰好是满池水。③已知丙水管工作60小时，可将空池注满水，故其工作效率为1/60。利用上述三个条件我们可以求得甲、乙两水管的工作效率，进而计算同时开启甲、乙、丙三水管将池水排空所用的时间。由条件①和条件②计算甲的工作效率为：（1+20/60）÷20=1/15；由条件②和条件③计算乙的工作效率：（1+30/60）÷30=1/20；所以同时开启甲、乙、丙三水管将满池水排空所用的时间为：1÷[（1/15+1/20）-1/60]=1÷1/10=10（时）。

 

3.答案: A

 

www.gk6.cn解析:

 

典型的空瓶换水问题，根据等价公式，6个空瓶可换一瓶水→6空瓶＝1瓶水＋1空瓶→5空瓶＝1瓶水。设买了x瓶汽水，有x＋x/5＝157，解得x＝130.8，取整得x＝131，即至少要买131瓶水，故正确答案为A。

 

等价公式：若M个空瓶换一瓶水，相当于M－1个空瓶可以喝到1瓶水。

 

4.答案: D

 

www.gk6.cn解析: 本题为典型的排列问题。四个不同的人排为一排，排列方法数与顺序有关，故使用全排列公式：站法  align="middle" alt="" /> （种）。因此，本题答案为D选项。

 

5.答案: A

 

www.gk6.cn解析: >本题为简单的计算问题。解法一：因为三人总共有36张贺年卡，由最后三人的张数相等可得，每人最后有36÷3=12（张）。设甲最初有x张，乙最初由y张，列方程得，x-5=12，y+5-9=12；解得，x=17，y=16。因此，本题答案为A选项。

 

>解法二：计算甲、乙二人净给出的张数得，甲一共给出5张，乙收到5张给出9张，即净给出4张；又因为最后二人张数相同，所以原来甲的贺年卡数应该比乙多一张。观察选项只有A项满足要求。因此，本题答案为A选项。