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公务员考试复习资料：“借”法巧解数量关系
| 公务员考试复习资料：盘点最易出错的数学运算题 |
【例1】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样?( )
A.240kg B.250kg C.260kg D.270kg
【解析】甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克 ，甲容器溶液a千克,浓度b,乙容器溶液c千克,浓度d,设取x千克分别放入对方容器中 则有:
(ab-bx+dx)/a=(ab+cd)/(a+c) ，整理上式可得: x=ac/(a+c)即两溶液质量之积/两溶液质量之和。这个题目比较难，大家要记住上述结论。
【例2】某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打几折出售的?
A.七五折 B.八二折 C.八五折 D.九五折
假设每套成本100，期望利润：50元，实际利润：50*82%=41元，全部桌椅实际利润率41%。根据十字交叉法，x=27.5，(1+27.5%)/(1+50%)=0.85，即打85折。这道题容易错在直接利用50%-18%=32%计算实际利润率。
【例3】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?( )
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【解析】这道题属于周期性问题。这道题相当于求6、12、18、30的最小公倍数。最小公倍数为180，从5月18日起，再过180天应该是11月14日。注意“每隔”和“每”是两个概念的含义，每隔5天就是6天去一次。
【例4】某高校2006 年度毕业学生7650名，比上年度增长2%。其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有( )。
A.3920人 B.4410人 C.4900人 D.5490人
本科生去年的人数为5000人，今年为5000×(1-2%)=4900人。易错点为本科生与研究生去年人数之比2:1，很多人会当作二者人数之比。
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