最值问题。最不利的情况数+1=2109+2109+1831+1=6050;选项尾数不同，可以考虑尾数法。

　　57.B

　　（1）等差数列求和，所有选手的名次成首项为1，公差为1的等差数列，设总的人数为N，小周排名为a，有a<N所以有70+a=N（N+1）÷2，即N2+N=140+2a，所以N2-N<140<N2+N，所以N=12，所以所有选手名次和为78，小明排第8名

　　（2）代入排除法。排名成等差数列，则70+小周的排名=N*（N+1）/2 ;

　　58.A

　　假设总人数就是3个人，选B、D总人数就是1个人，选A和C的总人数为2个人，修改前这道题总得分为3C，修改后总得分为3A，总分差了3分，所以有3C+3=3A，A+C=2，解得A=3/2，所以占总人数比例为1/2.答案为A。

　　59.C