1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?（　）

 

A.34岁，12岁

 

B.32岁，8岁

 

C.36岁，12岁

 

D.34岁，10岁

 

2.

今年为2013年，女儿年龄是母亲年龄的1/4，40年后女儿的年龄是母亲年龄的2/3。问当女儿年龄是母亲年龄的1/2时是公元多少年？

 

A.2021

 

B.2022

 

C.2026

 

D.2029

 

3.

孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是（  ）岁。

 

A.2

 

B.4

 

C.6

 

D.8

 

4.今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，那么祖父今年的年龄是多少岁？(    )

A.60

 

B.72

 

C.78

 

D.84

 

5.

 

 

A.

 

B.

 

C.

 

D.

 

 

 

 

 

1.答案: D

 

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解法一：本题可以用代入排除。根据题意，“2002年甲的年龄是乙的年龄的3倍”，即答案选项中甲的年龄加上2，是3的倍数。观察四个选项排除B、C两个选项。A、D中的甲加上2都是36，是3的倍数，但A选项中的乙加上2等于14，14×3=42≠36，不符合题意，排除A选项。因此，本题答案选择D选项。

 

解法二：根据年龄特性：“年龄倍数随时间推移变小”。根据题意，1998年甲乙的年龄倍数为4，2002年甲乙的年龄倍数为3，2000年介于1998年~2002年之间，所以年龄倍数介于3~4之间。观察答案选项，A选项34不到12的3倍，排除。B选项，32是8的4倍，排除。C选项，36是12的3倍，排除。D选项34是10的3.4倍，正好介于3~4之间。因此，本题答案选择D选项。

 

老师点睛:

 

代入排除法

 

2.答案: D

 

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设女儿今年为m岁，则母亲为4m岁。则可得m＋40＝（4m＋40）×2/3，解得m＝8，4m＝32；设n年后女儿年龄是母亲的1/2，则有（8＋n）＝（32＋n）×1/2，解得n＝16，而今年为2013年，则可得满足条件的那一年为2013＋16＝2029年。故正确答案为D。

 

3.答案: A

 

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孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方，即为二者的年龄和乘以二者的年龄差，年龄和为10×2＝20，设年龄差为n，则20n即为爷爷出生年份的后两位，因为是40年代，只有n＝2符合条件。故正确答案为A。

 

4.答案: B

 

www.gk6.cn解析: 根据题意，由于今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，故祖父与小明的年龄差是5的倍数，同理可以推出其年龄差是4、3的倍数，由于3、4、5的公倍数为60、120、……，显然祖父和小明的年龄差只能为60，此时祖父的年龄为60÷5×6=72岁。

 

5.答案: A

 

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y表示丙当年的年龄，10年前丙为y－10岁，10年前甲为（y－10）/2＝y/2－5岁，5年前甲为y/2岁，5年前乙的年龄为（y/2）/3＝y/6岁，则乙当前年龄为y/6＋5岁。故正确答案为A。