甲、乙二人2小时共加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。甲每小时加工（  ）个零件。

 

A.11

 

B.16

 

C.22

 

D.32

 

2.

A、B两数只含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数。那么，A、B两数的和等于（  ）。

 

A.2500

 

B.3115

 

C.2225

 

D.2550

 

3.甲、乙两桶中各有不同浓度的溶液40千克，若从甲桶中取出10千克倒人乙桶，再从乙桶中取出10千克倒人甲桶，甲桶中的浓度降低了2％，问原来甲桶中溶液的浓度比乙桶中溶液的浓度高多少?(    )

A.4％

 

B.6％

 

C.8％

 

D.10％

 

4.四名小朋友在儿童节表演节目后，各收到了同学们送的若干朵小红花，把他们得到的小红花数两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为10，14，18， 21，25，四人中得小红花最多与最少的朵数之和为(    )。

A.15

 

B.16

 

C.17

 

D.18

 

5.

1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到达B站，之后分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路，2路和3路车到达A站。在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车？（  ）

 

A.1路

 

B.2路

 

C.3路

 

D.2路和3路

 

 

 

 

1.答案: B

 

www.gk6.cn解析:

 

设甲、乙每小时加工x、y个零件，根据题意有2（x＋y）＝54，3x－4y＝4，解得x＝16，y＝11。故正确答案为B。

 

老师点睛:

 

根据“甲、乙二人2小时共加工54个零件”可排除D项，又根据“甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个”可知甲每小时加工的零件数必是4的倍数，仅B符合。故正确答案为B。

 

2.答案: D

 

www.gk6.cn解析:

 

75＝3×5×5，共6个约数，质因数每多个3则约数多3个，质因数每多个5则约数多2个，所以A＝3×3×3×5×5＝675，B＝3×5×5×5×5＝1875，A＋B＝2550，故正确答案为D。

 

老师点睛:

 

由题意可知，A和B均能被3整除，则其和也能被3整除，仅选项D符合，故正确答案为D。

 

3.答案: D

 

www.gk6.cn解析:

 

设甲桶溶液的浓度为a％，乙桶溶液浓度为b％．从甲桶倒入乙桶10千克后，乙桶内相当于甲溶液和乙溶液之比为1：4，因此，再从乙桶取出10千克倒入甲桶，相当于甲溶液2千克和乙溶液8千克，甲桶中变成32千克甲溶液和8千克乙溶液的混合问题，设混合后的溶液浓度为c％，用十字交叉法：

 

 

 

由此可知，根据题意，a％一c％＝2％，那么c％一b％＝8％，a％一b％＝10％，即甲桶中溶液的浓度比乙桶中溶液的浓度高10％。

 

4.答案: C

 

www.gk6.cn解析: 假设四名小朋友分别得到的小红花数为a、b、c、d朵，那么这6个数字应该分别为。a+b、a+c、a+d、b+c、b+d、c+d，将这6个数分组后可满足两两相加都等于小红花总数的特点，即(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)=(a+d)+(b+c)。而已知的五个数中，10+25=14+21，所以18加上剩下那个未知数也应该等于35，也就是说剩下的未知数为17；同理，14+25=18+21，所以10加上剩下那个未知数也应该等于39，也就是说剩下的未知数为29。故剩下的未知数为17或29。四个答案中C项满足。

 

5.答案: C

 

www.gk6.cn解析:

 

www.gk6.cn解析1：从8点到晚17点05分共历时9×60＋5＝545分钟，17点05分之后公交车到达的时间为1路30×19＝570分钟，2路40×14＝560分钟，3路50×11＝550分钟，因此最先等来的是17点10分的3路公交车，故正确答案为C。

 

www.gk6.cn解析2：17点05分距8点位9×60＋5＝545分钟，545÷30＝18余5，即1路公交车还有30－5＝25分钟到达，545÷40＝13余25，2路公交车还有40－25＝15分钟到达，545÷50＝10余45，3路公交车还有50－45＝5分钟到达，因此先等来3路公交车。故正确答案为C。