布袋中12个乒乓球分别标上了1、2、3、…、12。甲、乙、丙三人，每人从布袋中拿四球，已知三人所拿球上的数的和相等，甲有两球标有5、12，乙有两球标有6、8，丙有1球标有1，问丙的其他三个球上所标的数是多少?（ ）

 

A.2、7、11

 

B.3、9、11

 

C.4、10、11

 

D.7、9、10

 

2.

某班一次期末数学考试成绩，平均分为95.5分，后来发现小林的成绩是97分，被误写成79分，再次计算后，该班平均成绩是95.95分，则该班人数是（  ）。

 

A.30人

 

B.40人

 

C.50人

 

D.60人

 

3.

某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租—条小船需45元可乘坐4人，要使全部学生都能乘船且租金最省，最好租几条大船和几条小船？

 

A.20条大船，3条小船

 

B.21条大船，2条小船

 

C.18条大船，4条小船

 

D.19条大船，2条小船

 

4.

为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？

 

A.42.5元

 

B.47.5元

 

C.50元

 

D.55元

 

5.

有7个不同的质数，它们的和是58，其中最小的质数是多少？（  ）

 

A.2

 

B.3

 

C.5

 

D.7

 

 

 

 

 

1.答案: C

 

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1+2+3+…+12=(1+12)×12÷2=78，三人所拿球上的数的和为78÷3=26。由题意可知，甲剩下两球上的数的和为26-5-12=9，9=2+7，则剩下两球标有2、7；乙剩下两球上的数的和为26-6-8=12，12=3+9，则剩下两球标有3、9；丙有一球标1，则剩下三球标有4、10、11，故本题答案应选择C。

 

2.答案: B

 

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www.gk6.cn解析1：

 

设该班的人数是M，则95.5M－79＝95.95M－97，解方程得M＝40。故正确答案为B。

 

www.gk6.cn解析2：

 

小林改正成绩后多出97－79＝18分，均分给全班人从而使平均成绩提高，所以该班的人数是18/(95.95－95.5)＝40（人），故正确答案为B。   

 

3.答案: B

 

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租大船平均每人花费60÷6＝10（元），租小船平均每人花费45÷4＞10（元），因此优先选用大船。134÷6＝22……2，所以用21条大船装126人，剩下8人租两条小船刚好容纳且租金最为便宜。故答案为B。

 

老师点睛:

 

观察选项可以看出，只有B选项可以容纳134人。

 

4.答案: B

 

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www.gk6.cn解析1：先将15吨全部看成超出的部分，则按照每吨5元收费，共计收费75元，而实际交水费62.5元，少交12.5元。这是因为标准量以内每吨2.5元，比整体看做超出部分计价少交2.5元，因此标准用水量为5吨。因此12吨应交水费为5×2.5＋7×5＝47.5元。故正确答案为B。

 

www.gk6.cn解析2：设标准用水量上限为A吨，则有2.5A＋5×（15－A）＝62.5，解得A＝5。用水12吨，应交水费2.5×5＋5×（12－5）＝47.5元。故正确答案为B。

 

老师点睛:

 

将12吨用水看成标准量以内，应交水费为12×2.5＝30元，但四个选项中没有此值，这说明12吨是超过标准用水量。那么15吨必然也是超过标准用水量，要计算12吨应交的水费，只需从15吨所交62.5元中扣除多超出的3吨的价钱即15元即可，也即为47.5元。故正确答案为B。

 

5.答案: A

 

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根据奇偶数特征：奇数＋奇数＝偶数，又因质数只有2为偶数，则7个不同的质数和为偶数，必然有2的存在。故正确答案为A。