某人想用20块长2米，宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝，为防止鸡飞出去，鸡窝的高度不得低于2米，要使所建的鸡窝面积最大，长度需要多少米？（    ）

A.12

B.13

C.10

D.11

2.

为了国防需要，>A>基地要运载>1480>吨的战备物资到>1100>千米外的>B>基地。现在>A>基地只有一架“运>9>”大型运输机和一列货运列车。“运>9>”速度>550>千米每小时，载重能力为>20>吨，货运列车速度>100>千米每小时，运输能力为>600>吨，那么这批战备物资到达>B>基地的最短时间为（   ）

A.53小时

B.54小时

C.55小时

D.56小时

3.

人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（  ）。

A.200条

B.195条

C.193条

D.192条

4.

有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下？（  ）

A.3次

B.4次

C.5次

D.几次也不能

5.某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项。已知A课程和B课程不能同时报名，如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？（   ）

A.5

B.6

C.7

D.8

E.9

.10

.11

.12

 

 

 

1.答案: A

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根据题意知，鸡窝的高度不得低于2米，为了使鸡窝面积最大，可以用金属网的长为高，宽作为鸡窝的边长。则所得鸡窝的周长（除靠墙部分）为1.2×20=24米。

   设鸡窝长度为x，宽为y。则x+2y=24，若是鸡窝面积最大，则长、宽相等，可知x=2y，此时y=6，x=12，答案选A。

 

 

老师点睛: >优先选用1.2米作为长，所用金属网总长度为24米，设长为X米，需要使面积 X*（24-X）/2最大，X=12。正好是整数块长度

2.答案: B

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由题意，运输机往返一次的时间为>4>小时，火车往返一次的时间为>22>小时。观察选项可以发现最短时间均大于>48>小时，即可供火车往返>2>次，火车可运送>2>×>600=1200>吨。故运输机需要运输>280>吨，需要>280>÷>20=14>次（需注意，最后一次为单程），故总时间为>13>×>4+2=54>小时。因此，本题答案选择>B>选项。

3.答案: D

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注意到4880÷25＝195…5，4880颗珠子最多可供生产珠链的数量195条；586÷3＝195…1，586条丝线最多可供生产珠链的数量195条；200÷1＝200，200对搭扣最多可供生产珠链的数量200条；4×8×60÷10＝192，8小时4个工人最多可供生产珠链的数量192条。因此正确答案为D。

老师点睛:

8小时生产珠链的数目应能被8整除，可排除B、C，若生产200条珠链则需要珠子25×200＝5000颗，但珠子只有4880颗，可排除A，因此答案为D。

4.答案: D

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每个杯子要从杯口向上翻转到杯口向下，需要翻转奇数次，因此7个杯子翻转的总次数是奇数次；而每次翻转4个杯子，翻转的次数必然是偶数次。这两者矛盾，说明无论翻转多少次，都不可能将所有杯子变成杯口朝下。故正确答案为D。

5.答案: F

www.gk6.cn解析: 选择课程的总情况为  alt="" />种，其中A和B同时报名的情况为 种，因此符合题目意思的总情况为11种，即可以分为11个小组。设人数最多的组最少有X人，则其他十组均为X-1人，因此可得：X+10（X-1）=100，解得X=10人。所以本题选F。