马场有甲、乙、丙、丁四个入口可以提供人进入游玩，如果现在开了甲、乙两个入口，经过了4．5小时游客全部能够进入，如果开乙、丙两个入口，游客3小时能全部进入，如果开丙、丁两个入口，游客3．5小时全部进入。若只打开甲、丁两个入口，则需要几个小时，游客才能全部进入?(    )    

A.63/11

B.63/32

C.196/33

D.172/33

2.>一次校友聚会共有>>50>人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，已知认识女生最少的一个男生认识>15>名女生，并有一名男生认识所有女生，则参加这次聚会的男生一共有（>    >）

A.16名

B.17名

C.18名

D.19名

3.

某商场为了促销，在12月份将某品牌的空调按定价的九折出售，此时又恰逢圣诞和元旦，商场决定在打折的基础上，再让利100元，按此价格出售，商场仍能获利7.5%。如果空调的进价为2000元，那么该商场对此款空调的定价为多少元？（  ）

A.2400

B.2500

C.2600

D.2700

4.

某项工作，甲单独做要 18 小时完成，乙要 24 小时完成，丙需要 30 小时才能完成。现按甲、乙、丙的顺序轮班做， 每人工作一小时后换班。问当该项工作完成时，乙共做了多长时间？ （  ）

A.7 小时 44 分

B.7 小时 58 分

C.8 小时

D.9 小时 10 分

5.2，12，（    ），56，90。

A.54

B.30

C.22

D.18

 

 

 

1.答案: A

www.gk6.cn解析: 设总人数为1，则开甲、乙两个口，1小时能进入2/9人；开乙、丙两个口，1小时能进入1/3人；开丙、丁两个口，一小时能进入2/7人；三种情况同时存在时，一小时能进入的人数为甲口+乙口+乙口+丙口+丙口+丁口=2(乙口+丙口)+甲口+丁口=2/9+1/3+ 2/7＝53/63(人)。又因乙口+丙口=1/3(人)，所以甲、丁两口同时开放，1小时进入的人数为11/63人。所以只打开甲、丁两个口，游客全部进入，需要的时间是63/11小时。

2.答案: C

www.gk6.cn解析: >设一共有男生>>x>名，则有女生>50-x>名，由于每个男生认识的女生人数各不相同，且恰好构成一串连续的自然数，所以可得下列方程：（>50-x>）>-15+1=x,>解得>x=18,>故本题的正确答案为>C>。

3.答案: B

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根据题意，设商场对此款空调的定价为x元，则有90%x-100-2000=2000×7.5%，解得x=2500。

4.答案: A

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设工作总量为360，则甲、乙、丙的工作效率分别为20、15、12，由此甲乙丙循环一轮共完成工作量为47。而360÷47＞7……31，也即完成该工程，轮班工作7轮后还剩余31。接下来轮到甲工作，完成20，还剩11，乙完成此11份工作量不足一小时，11/15×60＝44分钟，则共用了7小时44分，故正确答案为A。

5.答案: B

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观察原数列可知，2=1×2,12=3×4,56=7×8,90=9×10,由此可推测括号处为5×6=30。因此，本题答案为B选项。